Der Logische Denkende IQ Test : Die Zahlenreihen I
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| DIE REIHENFOLGE | DIE ERKLÄRUNG | | 4, 8, 16, 32, 64, 128 | ede Zahl wird mit 2 multipliziert, um die nächste Zahl zu erhalten. | | 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 | Diese sind Primzahlen (d.h. die Zahlen mit genau zwei natürlichen Zahlen als Teiler, nämlich der Zahl 1 und sich selbst). | | 1, 3, 6, 10, 15, 21 | 3 - 1 = 2; 6 - 3 = 3; 10 - 6 = 4; 15 - 10 = 5;
Die Differenzen zwischen zwei fortlaufenden Zahlen sind 2, 3, 4, 5, 6, ...
Deshalb, 21 - 15 = 6.
Oder aber, 1 + 2 = 3; 1 + 2 + 3 = 6; 1 + 2 + 3 + 4 = 10;
1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15; 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21;
Der n-te Begriff in der Reihenfolge wird durch n(n + 1)/2 gegeben. Die Zahlen werden oft als Dreieckszahlen genannt. | | 500, 475, 425, 350, 250, 125 | 500 - 475 = 25; 475 - 425 = 50; 425 - 350 = 75; 350 - 250 = 100;
Die Differenzen zwischen zwei fortlaufenden Zahlen sind 25, 50, 75, 100, 125, ...
So, 250 - 125 = 125. Oder aber, 250 - 125 = 125. | | 200, 196, 180, 116, -140 | 200 - 196 = 4; 196 - 180 = 16; 180 - 116 = 64;
Die Differenz zwischen zwei fortlaufenden Zahlen sind 4, 16, 64, ... (jede Differenz, die mit 4 anfängst, wird mit 4 multipliziert, die nächste Zahl bekommen).
Oder aber, 116 - 4(64) = 116 - 256 = -140. | | 987, 878, 769, 660, 551, 442 | 987 - 109 = 878; 878 - 109 = 769; 769 - 109 = 660;
660 - 109 = 551; 551 - 109 = 442;
Die Differenz zwischen zwei fortlaufenden Zahlen ist 109. | | 213, 426, 639, 852, 1065, 1278 | 213 + 213 = 426; 426 + 213 = 639; 639 + 213 = 852;
852 + 213 = 1065; 1065 + 213 = 1278;
Die Zahlen werden um 213 vermehrt. | | 144, 121, 100, 81, 64, 49 | Die Begriffe sind bloß die Quadrate der ganze Zahlen, die mit 12 in der absteigende Reihenfolge anfangen. So,
122 = 12 x 12 = 144; 112 = 11 x 11 = 121; 102 = 10 x 10 = 100;
92 = 9 x 9 = 81; 82 = 8 x 8 = 64; 72 = 7 x 7 = 49;
Oder aber, bilden die Differenzen zwischen der fortlaufenden Begriffe die folgende einfache Reihenfolge: 23, 21, 19, 17, 15. | | 8, 27, 64, 125, 216, 343 | Die Begriffe sind bloß die Würfel der ganze Zahlen, die mit 2 anfangen. So,
23 = 2 x 2 x 2 = 8; 33 = 3 x 3 x 3 = 27; 43 = 4 x 4 x 4 = 64;
53 = 5 x 5 x 5 = 125; 63 = 6 x 6 x 6 = 216; 73 = 7 x 7 x 7 = 343; | | 2, 3, 4, 12, 6, 23, 8, 36, 10, 51 | Die ungerade Begriffe der Reihenfolge sind einfach gerade Zahlen.
Die gerade Begriffe sind 3, 12, 23, 36, ...
12 - 3 = 9; 23 - 12 = 11; 36 - 23 = 13;
Die Differenzen zwischen zwei fortlaufenden geraden Begriffen sind 9, 11, 13, 15, ...
Deshalb, 51 - 36 = 15. | | 3, 10, 20, 27, 37, 44 | Die ungerade Begriffe werden ständig um 17 vermehrt, d.h, 3, 20, 37, ...
Die gerade Begriffe werden auch ständig um 17 vermehrt, d.h, 10, 27, 44, ...
Oder Sie fangen mit 3 an und addieren 7 und 10 abwechselnd. | | 2, 7, 11, 16, 20, 25 | Die ungerade Begriffe werden ständig um 9 vermehrt, d.h, 2, 11, 20, ...
Die gerade Begriffe werden auch ständig um 9 vermehrt, d.h, 7, 16, 25, ...
Oder Sie fangen mit 2 an und addieren 5 und 4 abwechselnd. | | 0.099, 0.99, 9.9, 99, 990, 9900 | Jede Zahl ist ein Zehntel der nächstes Zahl.
Deshalb, (1/10) x 0.99 = 0.099 | | 2.5, 3.75, 5.625, 8.4375, 12.65625 | Jede Zahl ist 1,5-mal die vorangegangene Zahl.
Deshalb, 1.5 x 3.75 = 5.625 | | 243, 162, 108, 72, 48, 32 | Jede Zahl ist zwei Drittel die vorangegangene Zahl.
Deshalb, 72 x 2/3 = 48 | | 1/24, 4/21, 7/18, 10/15, 13/12, 16/9 | Die Zählers (die mit 1 anfangen) werden ständig um 3 vermehrt. Die Nenners (die mit 24 anfangen) werden ständig um 3 abgenommen.
Die Zählers sind 1, 4, 7, 10, 13, 16, ...
Die Nenners sind 24, 21, 18, 15, 12, 9, ... | | 2, 6, 14, 30, 62, 126 | 6 - 2 = 4; 14 - 6 = 8; 30 - 14 = 16; 62 - 30 = 32; 126 - 62 = 64 Die Differenz zwischen zwei fortlaufenden Zahlen sind 4, 8, 16, 32, 64, ... (jede Zahl, die mit 2 anfängst, wird mit 4 multipliziert, die nächste Zahl bekommen). |
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