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Rätsel und Denksportaufgaben
Goldene Münzen
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1. Ein reicher Kaufmann hat viele goldene Münzen gesammelt. Er wollte niemand von den Münzen zu wissen. Eines Tages fragte seine Frau, ,,Wie viele goldene Münzen haben wir?”
Nach einer kurzen Pause antwortete er, ,,Ähm!! Wenn ich die Münzen in zwei ungleichen Zahlen einteile, dann wird 51mal dem Unterschied zwischen den zwei Zahlen gleich den Unterschied zwischen ihrer Quadratzahlen.”
Die Frau sieht verblüfft aus. Können Sie ihr dabei helfen zu finden, wie viele goldene Münzen sie haben?
Antwort: 51
Lösung:
Der Kaufmann hat 51 goldene Münzen.
Es ist ganz einfach zu prüfen... Wir teilen 51 Münzen in zwei ungleichen Zahlen ein, z.B 40 und 11. Dann,
51 (40 − 11) = (40 × 40) − (11 × 11).
Stoff zum Nachdenken:
Bemerken Sie hier, dass 51 Münzen in irgendwelchen zwei ungleichen Zahlen eingeteilt werden können, a und b, nicht nötig, 40 und 11, so lange als a + b = 51. Interessant, oder?
Das obengenannte Problem ist einfach zu lösen, wenn man die folgende Formel weiß:
a2 − b2 = (a + b) (a − b)
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