Lösung:

Wenn er  7 Treppen hinauf der Treppe der Rolltreppe läuft, dann braucht er 34.5 Sekunden die Spitze der Rolltreppe zu erreichen.
Wenn er  15 Treppen läuft, dann braucht er 22.5 Sekunden die Spitze zu erreichen.

Die 8 zusätzliche Treppen brauchen 12.0 Sekunden.
Daher, jede Treppe braucht 1.5 Sekunden.

Gesamte Treppen an der Rolltreppe= 7 + 34.5 / 1.5 = 30 oder gesamte Treppen an der Rolltreppe = 15 + 22.5 / 1.5 = 30.

Wenn Matthäus keine Treppe hinauf läuft,  
wird er die Spitze in 45.0 Sekunden (d.h., 30 Treppen × 1.5 Sekunden/Treppe).

Alternative Lösung durch Gleichung:

Nehmen wir x als die gesamte Zahl an der Rolltreppe an.
Die Rolltreppe bewegt sich mit einer dauernden Geschwindigkeit von

Geschwindigkeit der Rolltreppe = (x − 7)/34.5 = (x − 15)/22.5

Die obengenannte Gleichung kann wie folgend gelöst werden.

22.5 (x − 7) = 34.5 (x − 15); oder
x = (15 × 34.5 − 7 × 22.5) / (34.5 − 22.5) = 30.

Jetzt Geschwindigkeit von der Rolltreppe = (30 − 7)/34.5 = (30 − 15)/22.5 = 1/1.5 Treppen/Sekunde.
Zeit gebraucht die Spitze zu erreichen = Gesamte Treppen / Geschwindigkeit = 45.0 Sekunden

Stoff zum Nachdenken:

Ist es wichtig, ob die Rolltreppe nach oben oder unten bewegt?