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Rätsel und Denksportaufgaben Die rosa Kiste
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Alle sechs Seiten einer 3" × 9" × 14" quaderförmigen Kiste sind rosa bemalt. Wie viele von den geschneiderten Würfeln werden die Rosa Farbe behalten, wenn man diese Kiste in 378 Würfel von 1" x 1" x 1" Große schneidet?
Antwort: 294
Lösung:
Die Würfel von 1" x 1" x 1" Große, die keine rosa Farbe haben würden, werden im Kern der Kiste sein. Diese Kern würde 1" × 7" × 12" groß sein, und er wird 84 Würfel enthalten.
Von insgesamt 378 Würfeln, 84 haben keine Farbe. D.h. behalten die übriggebliebene 294 Würfel die rosa Farbe entweder an einer Seite, oder an zwei Seiten, oder an drei Seiten; Diese hängt davon ab, ob sie an Oberfläche, am Rand oder an der Ecke der Kiste waren.
Stoff zum Nachdenken:
Wenn die quaderförmige Kiste würfelförmige wäre (a" x a" x a"), wäre es möglich zu zeigen die Zahl der Würfel mit der Farbe durch die Gleichung a3 − (a − 2)3?
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