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Rätsel und Denksportaufgaben


Die rosa Kiste

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Arbeitsblatt / Testblatt Lösen Rätsel

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Alle sechs Seiten einer 5" × 10" × 12" quaderförmigen Kiste sind rosa bemalt. Wie viele von den geschneiderten Würfeln werden die Rosa Farbe behalten, wenn man diese Kiste in 600 Würfel von 1" x 1" x 1" Große schneidet?

Antwort: 360

Lösung:

Die Würfel von 1" x 1" x 1" Große, die keine rosa Farbe haben würden, werden im Kern der Kiste sein. Diese Kern würde 3" × 8" × 10" groß sein, und er wird 240 Würfel enthalten.

Von insgesamt 600 Würfeln, 240 haben keine Farbe. D.h. behalten die übriggebliebene 360 Würfel die rosa Farbe entweder an einer Seite, oder an zwei Seiten, oder an drei Seiten; Diese hängt davon ab, ob sie an Oberfläche, am Rand oder an der Ecke der Kiste waren.

Stoff zum Nachdenken:

Wenn die quaderförmige Kiste würfelförmige wäre (a" x a" x a"), wäre es möglich zu zeigen die Zahl der Würfel mit der Farbe durch die Gleichung a3 − (a − 2)3?

  Versuchen Sie dieses Quiz :     Rätsel und Denksportaufgaben : Die rosa Kiste


 
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