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Der Logische Denkende IQ Test : Die Zahlenreihen II

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DIE REIHENFOLGEDIE ERKLÄRUNG
1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 361;
1 + 2 = 3;
1 + 2 + 3 = 6;
1 + 2 + 3 + 4 = 10;
1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15;
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21;
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28;
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 36;
Der n-te Begriff in der Reihenfolge wird durch n(n + 1)/2 gegeben. Die Zahlen werden oft als Dreieckszahlen genannt.
1, 3, 7, 15, 31, 63, 127, 25521 - 1 = 2 - 1 = 1;
22 - 1 = 4 - 1 = 3;
23 - 1 = 8 - 1 = 7;
24 - 1 = 16 - 1 = 15;
25 - 1 = 32 - 1 = 31;
26 - 1 = 64 - 1 = 63;
27 - 1 = 128 - 1 = 127;
28 - 1 = 256 - 1 = 255;
Der n-te Begriff in der Reihenfolge wird durch 2n - 1 gegeben.
Deshalb, bilden die Differenzen zwischen zwei fortlaufenden Zahlen eine einfache Reihenfolge:
2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, ...
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 550 + 1 = 1;
1 + 1 = 2;
1 + 2 = 3;
2 + 3 = 5;
3 + 5 = 8;
5 + 8 = 13;
8 + 13 = 21;
13 + 21 = 34;
21 + 34 = 55; Jeder Begriff in der Reihenfolge (die mit dem dritten Begriff anfängt) ist die Summe der zwei vorangegangene Begriffe. Die Reihenfolge ist oft als die Fibonacci-Folge genannt. Die Fibonacci-Folge wird auch in der Natur anwesend. Eigentlich folgt die Anzahl der Blätter auf den Stämmen von besonderer Pflanzen dieser Reihe.
15, 12, 24, 20, 33, 28, 42, 36Die ungerade Begriffe werden ständig um 9 vermehrt, d.h.,
15 + 9 = 24; 24 + 9 = 33 ; 33 + 9 = 42; ...
Die gerade Begriffe werden ständig um 9 vermehrt, d.h.,
12 + 8 = 20; 20 + 8 = 28; 28 + 8 = 36; ...
2, 6, 12, 20, 30, 42, 56, 72(1)(2) = 2;
(2)(3) = 6;
(3)(4) = 12;
(4)(5) = 20;
(5)(6) = 30;
(6)(7) = 42;
(7)(8) = 56;
(8)(9) = 72;
Der n-te Begriff in der Reihenfolge wird durch n (n + 1) gegeben.
6, 24, 60, 120, 210, 336, 504, 720(1)(2)(3) = 6;
(2)(3)(4) = 24;
(3)(4)(5) = 60;
(4)(5)(6) = 120;
(5)(6)(7) = 210;
(6)(7)(8) = 336;
(7)(8)(9) = 504;
(8)(9)(10) = 720;
Der n-te Begriff in der Reihenfolge wird durch n (n + 1) (n + 2) gegeben.
1, 2, 6, 24, 120, 7201 = 1;
(1)(2) = 2;
(1)(2)(3) = 6;
(1)(2)(3)(4) = 24;
(1)(2)(3)(4)(5) = 120;
(1)(2)(3)(4)(5)(6) = 720;
Der n-te Begriff in der Reihenfolge ist durch n! (die Fakultät von n) gegeben, die als das Produkt aller natürlichen Zahlen von 1 bis n definiert wird.
0, 1, 2, 7, 20, 61, 182, 5473(0) + 2(1) = 2;
3(1) + 2(2) = 7;
3(2) + 2(7) = 20;
3(7) + 2(20) = 61;
3(20) + 2(61) = 182;
3(61) + 2(182) = 547;
Der n-te Begriff in der Reihenfolge wird durch tn = 3 tn - 2 + 2 tn - 1 gegeben. Jeder Begriff in der Reihenfolge (die mit dem dritten Begriff anfängt) ist die Linearkombination von der zwei vorangegangenen Begriffe. Also, lassen Sie die n-te Begriff in der Reihenfolge dadurch wird gegeben tn = 3 tn - 2 + 2 tn - 1.
Für n = 3, 2 = a(0) + b(1),
Für n = 4, 7 = a(1) + b(2)
Deshalb, a = 3 and b = 2.
1/4, 0, 1, -3, 13, -51, 205, -8194(1/4) - 3(0) = 1;
4(0) - 3(1) = -3;
4(1) - 3(-3) = 13;
4(-3) - 3(13) = -51;
4(13) - 3(-51) = 205;
4(-51) - 3(205) =-819;
Der n-te Begriff in der Reihenfolge wird durch tn = 4 tn - 2 - 3 tn - 1 gegeben.
Jeder Begriff in der Reihenfolge (die mit dem dritten Begriff anfängt) ist die Linearkombination von der zwei vorangegangenen Begriffe. Also, lassen Sie die n-te Begriff in der Reihenfolge dadurch wird gegeben tn = 4 tn - 2 - 3 tn - 1.
Für n = 3, 1 = a(1/4) + b(0)
Für n = 4, -3 = a(0) + b(1)
Deshalb, a = 4 and b = -3.
1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 10001 (base 2) = 1(1) = 1 (base 10);
10 (base 2) = 1(2) + 0(1) = 2 (base 10);
11 (base 2) = 1(2) + 1(1) = 3 (base 10);
100 (base 2) = 1(4) + 0(2) + 0(1) = 4 (base 10);
101 (base 2) = 1(4) + 0(2) + 1(1) = 5 (base 10);
110 (base 2) = 1(4) + 1(2) + 0(1) = 6 (base 10);
111 (base 2) = 1(4) + 1(2) + 1(1) = 7 (base 10);
1000 (base 2) = 1(8) + 0(4) + 0(2) + 0(1) = 8 (base 10);
Die Zahlen der Reihenfolge sind 1, 2, 3, 4, 5, ... im Binärsystem.
1, 2, 10, 37, 101, 2262 - 1 = 1; 10 - 2 = 8; 37 - 10 = 27; 101 - 37 = 64;
Die Differenzen zwischen zwei fortlaufenden Zahlen sind 1, 8, 27, 64, ... (die Würfel der ganze Zahlen, die mit 1 anfangen).
Deshalb, 101 + 53 = 101 + 125 = 226
2, 5, 10, 17, 26, 37, 50, 65Die Begriffe sind bloß eins mehr als die Quadrate der ganze Zahlen, die mit 1 anfangen. So,
12 + 1 = 1 + 1 = 2; 22 + 1 = 4 + 1 = 5; 32 + 1 = 9 + 1 = 10;
42 + 1 = 16 + 1 = 17; 52 + 1 = 25 + 1 = 26; 62 + 1 = 36 + 1 = 37;
Oder aber, bilden die Differenzen zwischen der fortlaufenden Begriffe die folgende einfache Reihenfolge:
3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, ...
7, 26, 63, 124, 215, 342Die Begriffe sind bloß eins kleiner als die Würfel der ganze Zahlen, die mit 2 anfangen. So,
23 - 1 = 8 - 1 = 7; 33 - 1 = 27 - 1 = 26; 43 - 1 = 64 - 1 = 63;
53 - 1 = 125 - 1 = 124; 63 - 1 = 216 - 1 = 215; 73 - 1 = 343 - 1 = 342;
2, 12, 36, 80, 150, 252, 392, 576Die Begriffe sind die Summe von der Quadrate und der Würfel der ganze Zahlen. So,
12 + 13 = 1 + 1 = 2; 22 + 23 = 4 + 8 = 12; 32 + 33 = 9 + 27 = 36;
42 + 43 = 16 + 64 = 80; 52 + 53 = 25 + 125 = 150; 62 + 63 = 36 + 216 = 252;
72 + 73 = 49 + 343 = 392;
82 + 83 = 64 + 512 = 576;
2, 5, 17, 65, 257, 1025Die Begriffe sind bloß eins mehr als die Potenzen 4. 
40 + 1 = 1 + 1 = 2; 41 + 1 = 4 + 1 = 5; 42 + 1 = 16 + 1 = 17;
43 + 1 = 64 + 1 = 65; 44 + 1 = 256 + 1 = 257; 45 + 1= 1024 + 1 = 1025;
9, 729, 8, 512, 7, 343Die ungerade Begriffe sind bloß die ganze Zahlen, die mit 9 in der absteigende Reihenfolge anfangen. Die gerade Begriffe sind die Würfel der ungerade Begriffe. So,
93 = 9 x 9 x 9 = 729; 83 = 8 x 8 x 8 = 512; 73 = 7 x 7 x 7 = 343;
361, 289, 225, 169, 121Die ungerade Begriffe sind bloß die Quadrate der ganze Zahlen, die mit 19 in der absteigende Reihenfolge anfangen. So,
192 = 19 x 19 = 361; 172 = 17 x 17 = 289; 152 = 15 x 15 = 225;
132 = 13 x 13 = 169; 112 = 11 x 11 = 121;
Die Differenzen zwischen zwei fortlaufenden Zahlen sind 72, 64, 56, 48, ... (eine einfache Reihenfolge, die mit 72 anfängt und werden ständig um 8 abgenommen).
1/12, 1/2, 9/8, 13/6, 17/4, 21/2Die Zählers (die mit 1 anfangen) werden ständig um 4 vermehrt. Die Nenners (die mit 12 anfangen) werden ständig um 2 abgenommen.
Die Zählers sind 1, 5, 9, 13, 17, 21.
Die Nenners sind 12, 10, 8, 6, 4, 2.
Deshalb sind die Brüche 1/12, 5/10, 9/8, 13/6, 17/4, and 21/2.
Beachten Sie, dass 5/10 äquivalent zu 1/2 ist.

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