Lösung:

Es ist vonnoten zu bemerken, dass

Durchschnittliche Geschwindigkeit = Gesamte Strecke / Gesamte Zeit.

Gesamte Strecke = 2 × 45 Meilen.

Zeit für die fahrt bergauf (von Eichenland nach Kienholzwald) = 45 / 42 Stunden.

Zeit für die Fahrt bergab (von kienholzwald nach Eichenland) = 45 / 56 Stunden.

Gesamte Zeit = (45 / 42) + (45 / 56) = 2 × 45 / 48 Stunden.

Durchschnittliche Geschwindigkeit = Gesamte Strecke / Gesamte Zeit = 48 Meilen pro Stunde.

Stoff zum Nachdenken:

Ein häufig begangener Fehler beim Lösen dieses Problem ist, dass man die durchschnittliche Geschwindigkeit als arithmetisches Mittel annimmt, d.h., (42 + 56)/ 2 = 49 Meilen pro Stunde.

In diesem Problem, ist die durchschnittliche Geschwindigkeit offensichtlich nicht das arithmetische Mittel. Ist es das geometrische Mittel, das harmonische Mittel, oder das logarithmische mittel? Bemerken Sie, dass harmonisches Mittel ist :
2 × 42 × 56 /(42+ 56).

Eigentlich braucht man nicht, die Strecke zwischen Eichenland und Kienholzwald in dem fragesatz anzugeben. Die durchschnittliche Geschwindigkeit lässt sich ohne diese Stück information kalkulieren.

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