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Rätsel und Denksportaufgaben Wie eine Schnecke kriechen
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Während des Tages kriecht eine Schnecke 6 Fuß aufwärts an einer Wand. Nach der harten arbeit, die sie den ganzen Tag macht, macht sie eine Pause... aber schläft ein!! Nachdem sie am nächsten Morgen aufgestanden ist, erkennt sie, dass sie beim Schlafen 4 Fuß heruntergeglitten ist.
Das gleiche ist jeden Tag passiert, wie viele Tage braucht die Schnecke ganz oben der 34 Fuß großen Wand zu erreichen?
Antwort: 15
Lösung :
Am ersten Tag kriecht die Schnecke 6 Fuß aufwärts, und beim Schlafen sie ist 4 Fuß heruntergeglitten. Also am nächsten Morgen ist sie 2 Fuß aufwärts von dem Anfangspunkt. d.h. die Schnecke kriecht 2 Fuß aufwärts jeden Tag. In 14 Tagen hat sie eine 28 Fuß Strecke hinter sich.
Dies aber hat einen Pferdefuß! Am letzten Tag kriecht die Schnecke 6 Fuß aufwärts, und darum kommt sie ganz oben in insgesamt 15 Tagen an.
Alternative Lösung durch Gleichstellung :
Die Schnecke braucht x Tage, um ganz oben der 34 Fuß großen Wand zu erreichen.
Am letzten Tag erreicht die Schnecke ganz oben, indem sie 6 Fuß aufwärts kriecht, und die Möglichkeit, dass sie heruntergleiten kann, bleibt außer Frage. Die übrigen Tage außer des letzten Tages sind (x − 1). Da die Schnecke 6 Fuß aufwärts kriecht, und beim Schlafen sie 4 Fuß heruntergleitet, kriecht sie 2 Fuß aufwärts an jedem übrigen Tag. D.h.
Die Strecke gekriecht am letzten Tag + Die Strecke gekriecht an übrigen Tagen = Größe der Wand; oder
6 + 2 (x − 1) = 34
Wenn die o.g. Gleichstellung lösen, haben wir
2 (x − 1) = 34 − 6 = 28; oder
x = (28 / 2) + 1 = 15.
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