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Rätsel und Denksportaufgaben Der Hase und die Schildkröte
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Hasestädtchen liegt 78 Meilen entfernt von Schildkröteheim.Ein Hase fährt von Hasestädtchen nach Schildkröteheim, wobei er 10 Meilen pro Stunde zurücklegt, während eine Schildkröte, die von Schildkröteheim nach Hasestädtchen fährt, legt 3 Meilen pro Stunde zurück.
Wenn die beiden anfangen am gleichen Zeitpunkt zu reisen, wie viele Meile die Hase zurücklegen muss, bevor er der Schildkröte unterwegs begegnet?
Antwort: 60
Lösung:
Der Hase und die Schildkröte zurücklegen zusammen die Strecke mit einer Geschwindigkeit von 13 Meilen pro Stunde (wenn wir die Geschwindigkeit der beiden addieren).
Also, die Strecke zurückgelegt von den beiden innerhalb 6 Stunden liegt auf 78 Meilen.
D.h.Sie treffen sich innerhalb 6 Stunden, und der Hase wird 60 Meilen zurücklegen.
Alternative Lösung durch Gleichstellungen:
Bemerkung: Strecke = Geschwindigkeit × Zeit
Nennen wir die Zeit bevor der Hase und die Schildkröte einander treffen als t.
Innerhalb t Stunden, legt der Hase 10 t Meilen Zurück.
Innerhalb t Stunden, legt die Schildkröte 3 t Meilen Zurück.
10 t + 3 t = 78
Und, t = 78 ⁄ 13 = 6 Stunden.
Also, die Strecke zurückgelegt von dem Hasen bevor er der Schildkröte begegnet = 10 × 6 = 60 Meilen.
Stoff zum Nachdenken:
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