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Rätsel und Denksportaufgaben


Urlaubszeit

Arbeitsblatt / Testblatt Lösen Rätsel

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1. Es war Urlaubszeit und ich habe meine Kusine besucht. Wir hatten eine wunderschöne Zeit zusammen verbracht. Morgens haben wir zusammen gejoggt. Abends haben wir viel Tennis gespielt. Anstrengend als es war, hatten wir jeden Tag nur eine Sache geschafft., d.h., entweder haben wir gejoggt oder haben wir Tennis gespielt. Manchmal haben wir gefaulenzt und blieben den ganzen Tag zu Hause. 

Die sind 12 Morgen, an denen wir nichts gemacht haben, 18 Abende, an denen wir zu Hause blieben und insgesamt  12 Tage, an denen wir gejoggt haben oder Tennis gespielt haben. Wie viele Tage habe ich mit meiner Kusine verbracht?
Antwort: 21

Lösung:

Angenommen, dass
  • x die Zahl der Tage bedeutet, an denen wir morgens gejoggt haben und abends zu Hause geblieben sind;
  • y die Zahl der Tage bedeutet, an denen wir am Abend Tennis gespielt haben und nichts am Morgen gemacht haben und
  • z die Zahl der Tage an denen wir weder gejoggt haben noch Tennis gespielt haben.

Dann,

y + z = die Zahl der Morgen, an denen wir nichts gemacht haben = 12
x + z = die Zahl der Abende, an denen wir zu Hause geblieben sind = 18
x + y = die Zahl der Tage, an denen wir gejoggt haben oder Tennis gespielt haben = 12

Wenn wir die obengenanntenen Gleichungen addieren und beide Seiten mit 2 dividieren, bekommen wir,

x + y + z = 21

Weil es nur drei Typen von Tagen gibt, die Gesamtzahl der Tage, an denen ich zu Hause mit meiner Kusine blieb ist die Summe von den beiden d.h.., 21.

Stoff zum Nachdenken:

Können sie dieses Problem mit Hilfe eines Venn-Diagrammes lösen und zwar mit zwei überschneidenden Sätzen? Könnten die zwei Sätzen ,,Tage, an denen ich nichts am Morgen gemacht habe"und ,, Tage, an denen wir am Abend zu hause geblieben sind´´ sein?

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