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Rätsel und Denksportaufgaben


Die Kletterpflanze auf dem Baum

Arbeitsblatt / Testblatt Lösen Rätsel

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1. Eine Kletterpflanze steigt  um einen zylindrischen Baumstamm spiralförmig hinauf. Der Baumstamm ist 540 Zoll groß und hat eine Stammumfang von 48 Zoll.

Wenn die Kletterpflanze eine vertikale Entfernung von 90 Zoll in einer kompletten Drehung um den Baumstamm zurücklegt, was ist die gesamte Länge der Kletterpflanze.
Antwort: 612

Lösung:

Die Veranschaulichung einfacher zu machen, brechen Sie begreifend eine Baumrinde auf puzzle : creeper on the treeund flachen Sie sie ab. Nun wird die zylindrische Fläche ein Rechteck. (wie gezeigt in dem Diagramm für vier Drehungen der Kletterpflanze)

Es ist zu bemerken, dass 
Die Breite des Rechtecks = Die Stammumfang der Zylinder = 48 Zoll.

Die Höhe des Rechtecks = Vertikale Entfernung an der Zylinder = 90 Zoll (in einer Drehung).

Jetzt benutzen wir den Satz von Pythagoras für ein rechtwinkliges Dreieck,

Die Länge der Hypotenuse = (482 + 902) 1/2 = 102 Zoll.

Nun, die Zahl der Drehungen um den Baum, die die Kletterpflanze um den Baumstamm macht, ist  6 (= 540 / 90).

Wenn die Länge der Kletterpflanze (wie gegeben von der Hypotenuse)  102 Zoll in einer Drehung ist,  dann ist die Länge der Kletterpflanze in 6 Drehungen 612 Zoll.

Stoff zum Nachdenken:

Ist die gesamte Länge der Kletterpflanze in der obengenannten Kalkulation die eigentliche Länge oder die minimum Länge?

  Versuchen Sie dieses Quiz :     Rätsel und Denksportaufgaben : Die Kletterpflanze auf dem Baum


 
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