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Rätsel und Denksportaufgaben Die rosa Kiste
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Alle sechs Seiten einer 5" × 9" × 13" quaderförmigen Kiste sind rosa bemalt. Wie viele von den geschneiderten Würfeln werden die Rosa Farbe behalten, wenn man diese Kiste in 585 Würfel von 1" x 1" x 1" Große schneidet?
Antwort: 354
Lösung:
Die Würfel von 1" x 1" x 1" Große, die keine rosa Farbe haben würden, werden im Kern der Kiste sein. Diese Kern würde 3" × 7" × 11" groß sein, und er wird 231 Würfel enthalten.
Von insgesamt 585 Würfeln, 231 haben keine Farbe. D.h. behalten die übriggebliebene 354 Würfel die rosa Farbe entweder an einer Seite, oder an zwei Seiten, oder an drei Seiten; Diese hängt davon ab, ob sie an Oberfläche, am Rand oder an der Ecke der Kiste waren.
Stoff zum Nachdenken:
Wenn die quaderförmige Kiste würfelförmige wäre (a" x a" x a"), wäre es möglich zu zeigen die Zahl der Würfel mit der Farbe durch die Gleichung a3 − (a − 2)3?
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